تدریس ، مطالب آموزشی و درسی دبستان

تدریس ، مطالب آموزشی و درسی دبستان

الگوی مثلثی و مربعی ششم

الگوی مثلثی و الگوی مربعی

 

 در ابتدا به تعریف الگوی عدد های مثلثی می پردازیم:

به الگوی عددهای  ...و21و15و10و6و3و1  الگوی عددهای مثلثی گفته می شود.

به الگوی عددهای ...و36و25و16و9و4و1   الگوی عددهای مربعی گفته می شود.

 

 

 

 

 

 

 

لگوی مثلثی به زبان ساده چیدمان و آرایش آن به شکل مثلث می باشد. و هر مرحله از مجموع مرحله ی قبلی و شماره شکل تشکیل می شود یعنی:

در شکل شماره 1 (با توجه به تصویر) یک دایره می باشد .

در شکل شماره2 مجموع مرحله ی قبل (یک دایره) و شماره شکل 2 (دو دایره) می باشد که در شکل دوم مجموعا سه دایره خواهیم داشت.

همین طور در شکل سوم نیز ، مجموع مرحله ی دوم و شماره شکل که جمعا 6 دایره (3 دایره از مرحله ی قبل و 3 دایره مربوط به شماره شکل3 )خواهد بود.

در مرحله چهارم چه اتفاقی می افتد؟

درست حدس زدید10 مجموع تعداد مرحله ی قبلی به اضافه تعداد شماره شکل (6دایره از مرحله قبل و 4 دایره مربوط به شماره شکل )و این روند تا آخر ادامه دارد

یعنی در مرحله یک ، یک دایره

در مرحله ی دوم، سه دایره

در مرحله سوم، شش دایره

در مرحله چهارم، ده دایره

در مرحله پنجم، 15 دایره

در مرحله ششم، 21 دایره

و...

ادامه خواهد داشت.

به عبارت دیگر:

شکل یک: 1

شکل دوم: 3 =2+1

شکل سوم:6= 3+2+1

شکل چهارم:10=4+3+2+1

شکل پنجم:15=5+4+3+2+1

شکل ششم 21=6+5+4+3+2+1

حالا شکل دهم ؟

بله درست حدس زدید: :55=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1دایره در دهمین شکل خواهد بود.

 

 

نتیجه گیری اگر به جای تعداد دایره فقط اعداد را بنویسیم این الگوی عددهای مثلثی به دست می آید:...و21و15و10و6و3و1

 

 

 راستی دانش آموزان پایه ششم برای شمارش تعداد پاره خط ها یا تعداد زاویه ها چه الگویی به کار می بردید؟

 بله درست حدس زدید همان الگوی عددهای مثلثی می باشد:

توجه کنید:

 

 

 

 

 

 

 

 

تعداد زاویه ها را با توجه به تفکر نظام دار، مرحله به مرحله به دست می آوردیم و جمع می کردیم.

مرحله اول3 زاویه ، مرحله دوم 2 زاویه ، مرحله سوم 1 زاویه که مجموعا 6 زاویه به دست می آید.

در پاره خط ها هم همین قوانین را رعایت می کردیم.

پس: اگر مرحله ی اول را درست انجام دهیم، پیش بینی بقیه مراحل بسیار ساده خواهد بود.

چون 6= 1+2+3

که این عین الگوی اعداد مثلثی می باشد.

مثال: اگر یک خط راست 6 نقطه داشته باشد، چند پاره خط را تشکیل می دهد؟ کافی است تعداد پاره خط مرحله اول را داشته باشیم.

 

 بین 6 پاره خط 5 فاصله وجود دارد که در مرحله اول 5 پاره خط به دست می آید .

پس: 15=5+4+3+2+1

ما 15 پاره خط خواهیم داشت.

 راستی ما کاری به فرمول پیدا کردن پاره خط ها نداریم. ( تعداد نقاط × تعداد فاصله ، پس از ضرب، بر 2 تقسیم می کنیم.)

 منظور ما کشف رابطه ها می باشد.

 مثال های دیگر:

 بر طبق الگو های مثلثی در چندمین شکل 66 به دست می آید؟ پاسخ: یازدهمین شکل چون:

66= 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11

 بر طبق الگوهای مثلثی نهمین شکل چه عددی به دست می آید؟ پاسخ:45 چون:

45=  9+8+7+6+5+4+3+2+1

 نکته: فقط چینش آن ها در این دو مثال عکس هم می باشد.

البته فرمول محاسبه دارد ولی لزومی ندارد ( 2 ÷ [ (1+ شماره ی شکل ) × شماره ی شکل ].

 

 

 

 الگوی اعداد مربعی که بسیار راحت تر و ساده تر می باشند.

 همان طور که در این تصویر مشخص است هر شماره شکل در خودش ضرب شده است.

مثال: بر طبق الگوی عددهای مربعی مجموع اعداد 121 در چندمین شکل به دست می آید؟ پاسخ : شکل 11 چون این عدد در خودش ضرب شود پاسخ 121 خواهد بود.

 مثال دیگر: بر طبق الگوی عددهای مربعی دهمین شکل چه تعداد خواهد بود؟ پاسخ: 100 چون عدد 10 در خودش ضرب شود 100 خواهد بود.

البته برای داشتن مهارت باید تمرین بیشتری انجام شود. رابطه ی ضرب و تقسیم در الگوی عددهای مربعی را به خوبی فرا بگیریم. یعنی 121 همان 11 ضرب 11 می باشد یا 10 در خودش ضرب شود، پاسخ 100 خواهد بود.

 

 

الگوهای ریاضی ششم

 

الگوهای شکلی

اساس کار الگوهای شکلی هم مانند الگوهای عددی است ،یعنی باید با توجه به ترتیب شکل ها ،رابطه ی میان آن ها را پیدا کرده وشکل بعدی را حدس زد.

 

●    ●●●●       ●●●●●●●●●

 ۱         ۲                  ۳

هر بار به تعداد فرد به دایره ها افزوده شده است ،بنابراین شکل چهارم برابر است با 9دایره +هفت دایره که می شود 16دایره

شعر جدول ضرب ۲

نه۶ تا هشتاد و یک              صبحانه شیر با یک کیک
هشت ۱۰ تا میشه هشتاد          صد افرین ای استاد
هفت ۸ تا پنجاه و شش           گردو بخور با کشمش
هفت ۷ تا چهل و نه تا           اخر شدی تو اوستا
شش ۷ تا شد چهل و دو          هدیه دادم یه کادو
ده ۶ تا  هم که شصته            انگشت دست هم شصته
هشت ۸ تا شصت و چاره         این که کاری نداره
نه ۷ تا شصت  وسه سن          پیامبر انس وجن
شش ۱۰ تاهم که شصته           انگشت دست هم شکسته
شش ۹ تا پنجاه و چار             پیچ باز کن با اچار
شش ۸ تا شد چهل و هشت       ماشین بگیر برو رشت
شش ۶ تا سی و شیشه            زبان بد یه نیشه

⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔

شعر درباره ی ضرب و تقسیم

یک یکی می‌شه یک‌تا مثل خدای یکتا

خدا همیشه‌یکتاست علی ولیّ ِ خداست

دو یکّی هم که دوتّاست حسن امامِ تنهاست

سه یکّی، سه‌تاّ گندم حسین امام سوّم

چاریکی می‌شود چار سجّاد امامِ غمخوار

یک‌پنج‌تا پنجِ حاصل باقرامام فاضل

شش یکی می‌شه‌شش‌تا صادقِ آل عبا

یک هفتا می‌شه‌‌هفتا هفتم امامِ موسی

یک هشتا می‌شه هشتا هشتم امامِ رضا

نُه یکی نُه تا مداد نُهم امامِ جواد

دودوتّا می‌شود چار سه فصلِ بعدازبهار

دوسه‌تّا می‌شه‌شش‌تا شش ماهه‌ی کربلا

دوچارتامی‌شه هشتا ضامِن آهو رضا

دوپنج‌تا ده‌تاانگُشت مثل دوپا یا دومُشت

دوشش‌تا نشمُربا دست جواب اون دوازده‌است

دوهفتا بعدِکوشش چهاردهِ‌ جوابش

دوهشتا بی‌شمارش شانزدهِ جوابش

دونُه‌تا هجده‌ می‌شه نشکنی ظرف‌وشیشه

سه‌سه‌تّا می‌شه نُه‌تا نُه ماهِ درس شما

سه‌چارتاهم در اسلام می‌شه دوازده امام

سه بشود ضرب پنج پانزدهِ نَکِش رنج

سه شش‌تا هجده می‌شه درسو بخون همیشه

سه‌ هفتا بیست و یکّی‌است بینِ ما تنبلی نیست

سه هشتا بیست‌وچاره تنبلی داره چاره

سه‌ نُه‌تا بیست‌وهفته عمری که رفته‌، رفته

چاروبکن ضرب‌ِ چار شانزده آید به کار

چارپنج‌تا می‌شودبیست بهتراز این نمره نیست!

چارشش‌تا بیست‌وچاره ریاضی کاری داره؟

چارهفتا بیست‌وهشته گل‌تویِ باغ و دشته

چارهشتا سیّ‌ودوتّاست این عدد الفباست

چارنُه تا شد سی‌وشش چه‌خوبه علم و دانش

پنج و بکن ضرب پنج می‌رسی به بیست‌‌وپنج

پنج‌شش‌تا سی‌تا عدد سی جزء قرآن شود

پنج هفتا شدسی‌وپنج تب می‌کنه دماسنج

پنچ‌ هشتا می‌شودچِل سنّ ِ یه مردِ کامل

نُه که بشه ضرب پنج چهلّ‌وپنجِ بی‌رنج

شش‌شش‌تا، سی‌‌وشش‌تاست ریاضی شهد گلهاست

شش هفتا آی بچّه‌ها می‌شه چهلّ و دوتّا

ضربِ شش هشتا شود چهلّ و هشتا عدد

شش نُه تا پنجاه وچار خسته شدی نکن کار

هفت‌هفتا شد جوابش چهلَ‌ونه تا کشمش

هَفت‌هشتا پنجاه‌وشش «پلنگ و شیره‌ نامش»

نُه‌هَفتا شصت‌وسه تاست سنِ رّسول خداست

هشت‌هشتا شصت وچاره اینکه سؤال نداره

نُه‌هشتا هفتادو دوست کربلا در یادِ توست

جواب نُه‌نُه ‌تا 

شعر جدول ضرب ۱

دو ۲تا چهار تائیه         داداش مامان دائیه
دو۳ تا زد به شیشه        یعنی جوابش شیشه
دو۴ تاهشته هشته         ماشین بابات تو رشته
دو ۵تایند هر دو مشت     با هم هستند ده انگشت
دو ۶ تا داریم امام            پاسخ دوازده تمام
دو ۷ تا چهارده معصوم       یاشهیدند یا مسموم
دو ۸ تا شانزده تا گل         رو هر شاخه ش یه بلبل
دو ۹ تا سن زهرا             هیجده ساله و دانا
دو ۱۰ تا بیست بیستی        خدا هست و تو نیستی

⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔

شعر درباره ی ضرب و تقسیم

بیشتر بخوانید : شعر در مورد سلماس ، شعر های کوتاه و زیبا درباره شهر سلماس

شعر ضرب

سه ۲ تا زد به شیشه          یعنی جوابش شیشه
سه ۳ تا نه تائیه               نهار پلو ماهیه
سه ۴ تا در قلب  ماست      دوازده نور خداست
سه ۵ روز احسان            پانزدهم رمضان
سه ۶ سن زهرا               هیجده ساله و دانا
سه ۷ تا قدرتش بدان         بیست و یک رمضان
سه ۸ تا بیست و چهاره       هر کاری داره چاره
سه ۹ تا روزش عجب       بیست وهفتم رجب
ده ۳ تا هم سی روزه        ماه های سال و روزه

⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔

شعر در مورد ضرب

⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔

شعر درباره ضرب و تقسیم

چهار ۱ ذکر چهار قل         رمز به شت است و گل
چهار ۳ تا در قلب ماست      دوازده نور خداست
چار ۴ تا شانزده حاصل       دانا شدی و فاضل
چهار ۶ تا کن تو چاره        جوابش بیست وچاره
چهار ۷ تا بیست وهشته       بلبل در باغ و دشته
چهار ۸ تا حرف فارسی       سی و دو تاست نترسی
چهار ۹ تا بیست و شیشه      یادت باشه همیشه
چهار ۱۰ تا شد او رهبر      چهل سالگی پیامبر

بیشتر بخوانید : شعر در مورد رودسر ، شعر گیلکی عاشقانه و غمگین رودسری درباره گیلان

شعر درباره ی ضرب و تقسیم

⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔

شعر ضرب

پنج ۱ نور و صفاست          پنج تن ال عباست
پنج ۲ تایند هر دو مشت        با هم هستند ده انگشت
پنج ۳ تا روز احسان           پانزدهم رمضان
پنج ۸ تا شد اربعین             شد چهلم ماه دین
پنج ۹ تا چهل و پنجه           فرصت طلا و گنجه
پنج ۱۰ تا شد پنجاه روز        مدرسه بعد از نوروز

مطالب پیشنهادی

پیشنهاد توسط

۱۵٪

۱۰٪

پروژه مهر

برای نمایش مطلب باید رمز عبور را وارد کنید

برنامه سالانه و تدبیر

برای نمایش مطلب باید رمز عبور را وارد کنید

جلد کتب درسی ابتدایی

طرح جلد کتاب کلاس درسیجلد کتاب کلاس ششم دبستان. جلد کتاب درسی · جلد کتاب کلاس ششم دبستان 

Designed By Erfan Powered by Bayan